第一原理計算の計算手法の違いがわからないのですが。。。

第一原理計算の計算手法について、最低限知っておくべきキーワードをまとめておきます。コーン・シャム方程式には,交換相関エネルギー汎関数と呼ばれる汎関数が含まれています。この汎関数の形を厳密に決める理論手法は知られていないので、実際に第一原理計算を行うためにはなんらかの近似手法を用いる必要があります。最も基本的な近似は,局所密度近似(Local Density Approximation,LDA)です.また,局所密度近似を改良した一般化勾配近似(Generalized Gradient　Approximation,GGA)もよく用いられています。これらの近似を用いて、磁性体などのスピン分極した状態(スピン密度がある状態) も取り扱うことができます.その他にも、LDAやGGAでは記述が難しいファン・デル・ワールス相互作用を取り扱うために開発されたファン・デル・ワールス密度汎関数や、ハートリー・フォック近似で考慮されている交換相互作用を使って補正を行うハイブリッド型の汎関数などがあります。

関連する第一原理計算の手法として、LDA+U 法、GW 法、時間依存密度汎関数法があります。LDA+U 法とは,磁性を担う局在した原子軌道 (主にd軌道) を取り扱う手法で,LDA で取り扱うことが難しい強い電子相関効果をある程度取り込むことができます。GW法はLDAでは取り込めていない分極の効果を取り込む手法で、計算コストはかかるものの、バンドギャップ・準粒子スペクトル・光学スペクトルなどの励起状態に関する物理量を精度よく計算することができます。時間依存密度汎関数法は、その名通り密度汎関数を時間依存する系へと拡張したもので、線形応答係数や非線形外場応答の計算に用いられます。計算したい系・物理量によっては、これらの計算手法が実装されているかどうかがアプリの選択で重要になるかもしれません。

他の特色ある計算手法を採用している場合もあります。例えば、KKR(Korringa-Kohn-Rostoker) 法は電子の多重散乱の効果をグリーン関数によって記述する計算手法で,コヒーレントポテンシャル近似 (Coherent Potential　Approximation,CPA) と組み合わせて不純物問題や不規則合金の電子状態の計算にも応用できるという特色があります.また、第一原理分子動力学法をサポートしているアプリでは、原子に働く力を第一原理計算によって求めることで,原子間の力場を仮定せずに分子動力学計算を行うことができます。界面での化学反応など、通常の分子動力学では取り扱いが難しい問題で威力を発揮する手法です。